Anton von Lucke ist 1989 in Hamburg geboren und wächst dort auf. 2015 schließt er sein Studium an der renommierten Hochschule für Schauspielkunst Ernst Busch in Berlin ab. Schon während seines Studiums spielt er seine erste Rolle am Deutschen Theater Berlin, den jungen Mörder „T“ aus Ödön von Horvath´s Jugend ohne Gott. Daraufhin wird er ins Ensemble des Deutschen Theaters Göttingen aufgenommen. Gleich in seinem ersten Jahr spielt er hier den Romeo in Shakespeares berühmter Tragödie und wird auch für seine erste Filmrolle als Frantz im gleichnamigen Film von François Ozon besetzt, der auf den Filmfestspielen in Venedig Weltpremiere feiert. So werden Tom Tykwer und die Macher von Babylon Berlin auf ihn aufmerksam und besetzen ihn als den liebenswürdigen und versierten Kriminalassistenten Stefan Jänicke. Die Serie gewinnt zahlreiche Preise und wird in über 140 Länder in der Welt verkauft.

2021 spielt er den inhaftierten Musiklehrer Leo in dem historischen Gefängnis-Drama Große Freiheit; der Film gewinnt in Cannes den Grand Prix du Jury in der Sektion Un Certain Regard. Außerdem spielt er den Architekten Walter Gropius in dem Kinofilm Alma und Oskar.

Antons Vorliebe für die französische Sprache bringt ihm die Rolle eines französisch sprechenden Wehrmachts-Offiziers im TV-Drama Les Enfants des Justes, so wie die des Dolmetschers der Friedensdelegation in dem vierfach Oscar und siebenfach Bafta prämierten Im Westen nichts Neues.

2022 übernimmt Anton in Chaos und Stille seine erste Hauptrolle als der idealistische, doch stets von Geldnöten geplagte Komponist Jean. Als der emsige Erfinder der Blue Jeans Jacob Davis ist er in dem ARD-Event-Mehrteiler Levi Strauss und der Stoff der Träume zu sehen. Zuletzt übernimmt er die Rolle des Protagonisten Jes im gleichnamigen Film, wo er den Verleger und Galeristen für surrealistische und dadaistische Kunst Jes Petersen verkörpert.

Anton lebt in Berlin.